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質問でで高さ３ｍとあったので単純に揚程３ｍで、配管抵抗の高さ換算２，１mで合計　５ｍ持ち上げ時で５０L／分以上の流量を持つポンプとしましたが、今質問を改めてみますと多分この質問の方は　オーバーフロー水槽セットの濾過槽の横にポンプを置き、そこから３m下の４m這わせた位置にクーラーを置いて配管という意味かと思います。普通必要。揚程見る際は濾過槽ポンプに接続されている水面までの高さは水圧や落下圧で其の高さまで戻りますからそこから持ち上げる高さになります。蒸発などで水位下がる場合も想定されますのでオーバフロー水槽セットの場合はざっと出ポンプ吸い口〜上の水槽の噴出し口までの高さを上げる力で見ますので、ポンプを置く水槽架台の高さと水槽の高さを足したもので見ています。（架台９０cmに水槽深さ６０cmで　１，５mの揚程）。
これですと先の例ですと、ポンプから下のクーラーまでの３mは尾になりますから　高差１，５mと配管抵抗値換算高さ２，１ｍで、必要揚程は３，６mすでから、３，５mで５０L／分以上のポンプが最低必要でそれに少し余裕を見たポンプとなります。
ということになりますので、PMD-1561B（３，５Lで６５L位・・・５０HZ地区）が該当ポンプになります。ひとつ下の６４１Bでは不足となります。
※濾過槽とポンプも水槽から３m下ですと先の回答どおりに持ち上げ高さはを３mになります。
※ポンプの性能数値は常温・清水での数値ですが海水粘度で厳密には違ってきますが余裕を見た範囲内でOkのようです。又クーラーそのものにも抵抗値がありますがつかんでいませんが、従来に経験ではポンプの余裕範囲を見て選定していますのでその範囲内で収まっているかと思います。（機種ごとにゼンスイさんに確認すると良いのですが今まで余り数字的には気にしていませんでした、勉強不足で申しわけありません）、
※先の回答でパイプの径をを２０Aとか25Aと記してありますがこの径は同じですが、サイズにより内径Aと塩ビパイプの数字が少し違う場合があります。わかりやすいのは塩ビパイプのVP-20、VP25と読み替えてください。三相のポンプなどはVP-16　３/４とかVP-20　１とかで表示していたと思います。
●以上の計算で自分の水槽の水量を当てはめて、必要ポンプ能力を選定すると良いと思います。

フィッシュアイランド・シマ
http://mizumono.com/shops/saitama/saitama/iwatsuki/006514.php

ゼンスイ株式会社様よりご回答いただきました。

ご質問の件ですが設置環境として、この配置以外設置が難しいのであれば仕方ないですが、あまり推奨は出来ないです。
実際にご使用していただく場合は、クーラー付近に濾過槽やマグネットポンプを設置していただく必要があるかと思います。水槽のサイズや細かくお客様の設置状況が分からないので、適正ポンプをお伝え出来ないですが三相電機様のポンプなどが宜しいかと思います。

ゼンスイ株式会社
http://www.zensui.co.jp

埼玉県の海水魚用品専門店「フィッシュアイランド・シマ」様よりご回答いただきました。

御世話様です。
ポンプの必要能力の件ですが
質問のの水槽・濾過槽の総水量がわかりませんので，クーラーの大きさから水量を６００Lと仮定しての計算します。実際には自分の水量は下記の計算法を参考に換算してみると正確に出ます。普段余り正確な数値での計算よリ経験値で選定してますので難しいのですが下記の様かと。
クーラーの本来の能力を出すには水が１時間に最低５回転以上がロスも少なく望ましいので　水６００L×５＝３０００L／ｈ（時）。
ポンプの表示で５０L／ｍ（分）の実流量（最大流量ではない）」以上のポンプが必要になります。
高さが３mですが横４mはいますので計７mの往復で１４ｍの長さの配管抵抗値ですが、
２５Aパイプで水を送る場合は長さ１００mで高さ１５m相当の高さ抵抗に換算になりますのでこの場合１４m長さですので２，１mの高さ抵抗になりますので、これに実際の高さ３mを足すと５，１mの高さで５０L／ｍ以上の流量のポンプを探せば良いことになります（最低限の数値ですのでそれに余力を見たほうが良いですが）
三相電機や林、レイシーな等のマグネットポンプの性能表で機種を探せばOkです。林の方が安いですがよく出回っている三相電機がわかりやすいので三相電機のPMD-1561Bが該当の最低機種になります。（この機種は５０L／ｍで約７ｍ持ち上げOKです）余裕を持った安心面では其の上の２５７１となります。
※計算上はそれで大丈夫なはずですが実際配管ですとその他の抵抗とかもあり，普通１５００や１８００×６００×６００のオーバーフロ水槽でクーラー接続で１５６１を使う場合が多く活魚水槽設置に行くときなどは如何しても安全な大きい方２５７１を使うケースが多いです。今回のご質問のケースは其の３倍くらいの配管や高さ抵抗ですので、経験からいくと２５７１の方が安心のような気がしますが。（小さいとどうにもなら無いですが予算上がりますが大きい場合は出口バルブなどで調整できますのでいつも大き目を選んでしまいます）
※PMD-1561Bネジ（ユニオン）接続は２０Aですので出口入り口に異径ソケットをつけてクーラーと同じ２５に変えて２５の廃刊にしてください。２０Aでの配管にすると流量は相当落ちます（高さ抵抗値に直すと５，１mが７m位の抵抗値になるかと思います。
以上ですがこれは水を６００Lで想定の数字ですので自分の水槽の水量を出して上の用に配管高さ抵抗出して、性能表で機種を割り出してみてください。。
※、使用ポンプに関しては購入前にクーラーメーカーやポンプメーカーに実際の水量や条件を提示して計算選定してもらって、お店に相談してみてください。私の方では今のような感じで３０年ほど支障なくできていますが改めて計算してみると・・・もっとわかりやすく正確な選定方法があるかもわかりません。、
少し心もとない回答ですが参考までに。　　　シマ

フィッシュアイランド・シマ
http://mizumono.com/shops/saitama/saitama/iwatsuki/006514.php